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降维了 2 次还是和圆有关，π这个常数你是甩不掉的。
这一点对更高维度的球也适用。
ex 也是这样，而且比球面更厉害
无论如何降维，ex 总是老样子，一点儿都没变！
就好像你切掉孙悟空的一部分，你以为是一小片肉，睁眼一看，居然是另一个孙悟空，而且一样大！
这种自相似或全息性太匪夷所思、太好玩儿了！
大刘！我知道怎么化解《三体》外星人的降维攻击了！
下面就是 ex 在直角坐标系中的样子
美妙的螺线
在上面的部分中，指数函数 ex 的美并没有真正的体现出来。
让我们换一个视角看，你一定会大吃一惊。
我们知道二维坐标系除了直角坐标系外，还有一种常用的是极坐标系，如下图
我们把指数函数 ex 换成极坐标，就变成了 eθ，θ是点与极轴的夹角。
这时的指数函数就会变成下图的样子，这个螺线叫对数螺线（Logarithmic spiral），又叫等角螺线。
之所以叫等角螺线，是因为在极坐标中，螺线和射线的夹角始终是一个固定夹角，如下图所示，蓝线每次穿过射线时，其夹角是固定的，也就是等角，我们在后面会用到这个等角特性。
有人说：等等！我好想在哪里见过这货？
不对，这个图，好像有什么东西乱入了……
这就是人体曲线，啊不，是斐波那契螺线，网上很流行玩这种摄影，都快被玩坏了。
斐波那契数列就是 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……这样的数列。
其特点是前两个数加起来就是下一个数，例如
1+1=2
1+2=3
2+3=5
……
34+55=89
……
用这些数画出来的半圆，可以拼接成下面的螺线形状，这就是斐波那契螺线。
套用在美女图片上就可以这样玩，虽有过度解读之嫌，但可以获得极好的传播效果。
有趣的是这个数列还和黄金比例有关，例如 55/34≈1.6176，接近黄金分割比例 1.618，数列的数字越到后面，结果就越趋近于黄金分割这个无理数，如下图
不过斐波那契螺线仅仅是对一种叫黄金螺线（Golden spiral）的近似，黄金螺线是一种内涵黄金分割比例的对数螺线 eθ，下图红色的才是黄金曲线，绿色的是「假黄金螺线」（斐波那契螺线），近似却不重合。
很多科学家发现对数螺线 eθ 在自然界中广泛存在。从大如星系、台风，到小如花朵、海螺……宇宙中到处都是对数螺线 eθ 的身影：
原来 e 以这种特殊的方式隐藏在自然之中。需要注意的是，这不是 e 被称为自然底数的原因，这和大自然没太大关系。
为什么自然界中存在这么多的对数螺线呢？
因为对数螺线具有等角性，受环境影响，很